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人教A版高中数学必修一第二章:《1.指数函数》ppt课件
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第二章:基本初等函数第一节:指数函数,指数与指数幂的运算根式探究a,a≥0–a,a≤0,分数指数幂指数运算法则结合具体的理解进行记忆,引例1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…….1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系是什么?分裂次数:1,2,3,4,…,x细胞个数:2,4,8,16,…,y由上面的对应关系可知,函数关系是引例2:某种商品的价格从今年起每年降低15%,设原来的价格为1,x年后的价格为y,则y与x的函数关系式为我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.即:,其中x是自变量,函数定义域是R定义指数函数及其性质,探究1:为什么要规定a>0,且a≠1呢?①若a=0,则当x>0时,=0;当x0时,无意义.②若a<0,则对于x的某些数值,可使无意义.如,这时对于x=,x=,…等等,在实数范围内函数值不存在.③若a=1,则对于任何x∈R,=1,是一个常量,没有研究的必要性.为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a≠1在规定以后,对于任何xR,都有意义,且>0.因此指数函数的定义域是R,值域是(0,+∞).,引例:x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-1.5-1-0.5-0.2500.250.511.5……0.030.10.320.5611.783.161031.62……31.62103.161.7810.560.320.10.03…,,,例题讲解:课本P56、57中的例6、例7和例8课堂练习:课本P58的练习1、2,进一步拓展,进一步拓展复合函数求单调区间,综合练习课本P59页习题2.1
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