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人教A版高中数学必修一PPT课件:1.1.3《集合的基本运算》
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1.1.3集合的基本运算,观察集合A,B,C元素间的关系:A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},C={3,4,5,6,7,8},定义一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B即A∪B={xx∈A,或x∈B}读作A并B,ABA∪B,例4设集合A={4,5,6,8},集合B={3,5,7,8,9},求A∪B.A∪B={3,4,5,6,7,8,9}.,例5设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},求A∪B.x-1123,定义一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B即A∩B={xx∈A,且x∈B}读作A交B,ABA∩B,性质⑴A∩A=A∩φ=⑵A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A,例6新华中学开运动会。设A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛的同学},B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.解:A∩B={x|x是新华中学高一年级中既参加百米赛的同学又参加跳高比赛的同学}。例题讲解,例7.设L1,L2分别是平面内两条直线l1和l2上点的集合,试用集合的运算表示这两条直线的位置关系。解:当两条直线l1、l2相交于一点P时,L1∩L2={点P};当两条直线l1、l2平行时,L1∩L2=Φ;当两条直线l1、l2重合时,L1∩L2=L1=L2。练习:设A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形},则A∩B={等腰直角三角形},如:S={1,2,3,4,5,6}A={1,3,5}一般地,如果一个集合中含有我们所要研究问题中的全部元素,我们把它叫做全集.{2,4,6}.全集,一般地,设S是一个集合,A是S中的一个子集,即AS,则由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中集合A的补集(或余集),记作:补集,对于一个集合A,由全集U中不属于A的元素所有元素组成的集合,成为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作:补集,例8:设U={x1,2,3,4,5,6}A={1,3,5}?,如:S={1,2,3,4,5,6}A={1,3,5}{2,4,6}.,例9设全集U=解:根据三角形的分类可知,研究补集必须是在全集的条件下研究,而全集因研究问题不同而异,全集常用U来表示.注意:补集可以看成是集合的一种“运算”,它具有以下性质:若全集为U,AU,则UA,练习,7练习,课堂小结1.理解两个集合交集与并集补集的概念bb和性质.2.求两个集合的运算,常用bbb数轴法和图示法.4.注意对字母要进行讨论.3.注意灵活、准确地运用性质解题;,教材P12A组T6,7作业布置B组T3,
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