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人教A版高中数学必修1PPT课件:1.1.3集合的基本运算
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集合集合集合集合1.1.2集合的基本运算1.1.2集合的基本运算思考我们知道,实数有加法运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以相加呢?,目标:1、理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;3、了解集合的并集、交集和补集的性质;4、能使用韦恩图表达集合的关系及运算。重点:并集、交集和补集的概念的理解及运算.难点:并集、交集和补集的概念及其符号表示.,自学提纲:自学P8~11思考,回答下列问题:1.并集的概念、符号、韦恩图表示及性质;2.交集的概念、符号、韦恩图表示及性质;3.全集和补集的概念、符号、韦恩图表示及性质.自主学习,考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.发现:集合C是由所有属于集合A或属于集合B的所有元素所组成的.,并集一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,读作“A并B”。即A∪B=ABAB{x|x∈A,或x∈B}BA,例4设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}例5设集合A={x|-1a},若A∩B=Ф,则实数a的取值范围为。a≥72.已知A={x|x≤4},B={x|x>a},若A∪B=R,则实数a的取值范围为。a≤43.已知集合A={a,b},且集合B满足A∪B={a,b},则集合B有几种情况?解:∵A∪B={a,b}=A,∴B⊆A,∴B=∅,{a},{b},{a,b}四种情况。提升训练,请分别在有理数范围内和实数范围内求方程(x-2)(x2-3)=0的解集。{x∈Q(x-2)(x2-3)=0}={2}{x∈R(x-2)(x2-3)=0}={2,,}在不同范围内研究同一个问题,可能有不同的结果。如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,常用U表示.,对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作.AUUA即UA=补集{x|x∈U,且x∉A}UA,例8设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求UA,UB.解:根据题意可知U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以UA={4,5,6,7,8},UB={1,2,7,8}.,例9设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形},求A∩B,U(A∪B).解:根据三角形的分类可知:A∩B=∅,A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形},U(A∪B)={x|x是直角三角形}。三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形,(1)A∪=;(2)A∩=;(3)U()=;UAAUUAUAUA(4)=;(5)=.UUU∅U补集的性质:,x51.已知全集U=R,A={x|x>5},求.解:={x|x≤5}.基础训练UAUA2.已知全集U=R,集合A={x|1≤2x+1<9},求UA.解:A={x|1≤2x+1<9}={x|0≤x<4},U=R,UA={x|x<0或x≥4}。p11练习4,1.若U={1,3,a2+4a+1},A={1,3},UA={-3},则a=_______. 2.已知A={0,2,4},UA={-1,1},UB={-1,0,2},求B=_______. 3.设全集U={2,3,m²+2m-3},A={|m+1|,2},UA={5},求m.{1,4}-22或-4提升训练,1.已知全集U={a,b,c,d,e},集合A={b,c},B={c,d},则(UA)∩B等于()A.{a,e}B.{b,c,d}C.{a,c,e}D.{d}2.集合A={x||x+1|=1},B={x||x|=1}则A∪B等于()A.{-1,1}B.{-2,-1,1}C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0,1}3.设全集U={x|-5x5},A={x|2
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