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初中数学中考冲刺-解直角三角形专题
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初中数学中考冲刺-解直角三角形专题一、选择题:1.如图,在离地面高度5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°,则拉线AC的长为()(A)5tan60°米(B)米(C)5cot60°米(D)米1题3题5题6题2.直角三角形的斜边与一直角边的比是:1,且较大的锐角为θ,则sinθ等于()(A)(B)(C)(D)3.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价元,则购买这种草皮至少需要()(A)450元(B)225元(C)150元(D)300元同学甲乙丙放出风筝线100m100m90m 长(米)线与地面夹角40°45°60°4.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛,三人放出风筝线长,线与地面的夹角如下表(假设风筝线是直的),则三人所放的风筝中()(A)甲的最高(B)丙的最高(C)乙的最低(D)丙的最低5.如图,已知楼房AB高50m,铁塔塔基距楼房房基间水平距离BD为50m,塔高CD为m,那么()(A)由楼顶望塔顶仰角为60°(B)由楼顶望塔基俯角为60°(C)由楼顶望塔顶仰角为30°(D)由楼顶望塔基俯角为30°6.如图,小强和小明去测量一座古塔的高度,他们在离古塔60米的A处,用测角仪器得塔顶的仰角为30°,已知测角仪器高AD=1.5米,则古塔BE的高为()(A)()米(B)()米(C)米(D)米7.在⊿ABC中,若各边的长度同时都扩大2倍,则锐角A的正弦址与余弦值的情况() (A)都扩大2倍(B)都缩小2倍(C)都不变(D)不确定8.某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成80°,房屋朝南的窗子高AB=1.8m;要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC,使午间光线不能直接射入室内(如图所示),那么挡光板AC的宽度应为()(A)1.8tan80°m(B)1.8cos80°m(C)m(D)1.8cot80°m9.如图所示,在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°,则塔高CD为()(A)200m(B)180m(C)150m(D)100m10.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣.某同学站在离旗杆12米远的地方,当国旗升起到旗杆顶时,他测得视线的仰角为30°,若这位同学的目高1.6米,则旗杆的高度约为()(A)6.9米(B)8.5米(C)10.3米(D)12.0米二、填空题:11.某风景区改造中,需测量湖面两岸游船码头A、B 间的距离,设计人员由码头A沿与AB垂直方向前进了500米到达C处(如图),测量得∠ACB=60°,则两个码头间的距离AB=______m;11题12.一出租车从立交桥头直行了500米,到达立交桥上高250米处,那么这段斜坡路的坡度是_________;13.某人沿坡度为3:4的斜坡前进了10米,则他所在的位置比原来的位置升高了_______米;15题16题14.桥头堡高10米,站在堡顶发现附近有一可疑物,测得其俯角为60°,若此人的身高不计,则可疑物离堡底_________米.15.某同学用一个60°角的直角三角板估测学校旗杆的高度,他将60°角的直角边水平放在1.5米的支架上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一17题直线上,他又量得D、B的距离为5米,如图所示,则旗杆AB的高度为________米;16.如图,某建筑物BC直立于水平地面上,AC=9米,要建造阶梯AB,使每阶高不超过20厘米,则此阶梯最少要建________ 阶(最后一阶不足20厘米时,按1阶计算,取1.732).17.如图,∠AOB=30°,OP是角平分线,PC∥OA,PD⊥OA,若PD=1,则PC的长为_______;18.如图所示,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为________米.(保留两个有效数字,≈1.41,≈1.73)
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