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高中数学高考冲刺函数的极值问题专题练习
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高中数学高考冲刺函数的极值问题专题练习知识梳理1.设函数在点附近有定义(指在及左右区域都有意义),如果对附近的所有点,都有,就说是函数的一个极大值.如果对附近的所有点,都有,就说是函数的一个极小值.2.求函数的极值的方法如下:先确定定义域,解方程,当时,(1)如果在附近的左侧,右侧,那么是.(2)在附近的左侧,右侧,那么是极小值.3.求函数在上的最大值与最小值:(1)求函数在内的极值;(2)将函数的各个极值与端点处的函数值比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.考点一:函数的极值与导数1.已知函数,在处函数极值的情况是()A.没有极值B.有极大值C.有极小值D.极值情况不能确定2.若函数在处取极值,则.若函数在时取得极值,则.已知函数的定义域为,且,,那么函数()A.存在极大值B.存在极小值C.是增函数D.是减函数4.函数有极值的充要条件是()A.B.C.D.5.函数的极值点个数为.6.函数,在时有极值,则的值为()A.B.C.D.以上都不正确 xyx4OoO7.已知函数的导函数的图像如下,则()A.函数有1个极大值点,1个极小值点B.函数有2个极大值点,2个极小值点C.函数有3个极大值点,1个极小值点D.函数有1个极大值点,3个极小值点8.函数的定义域为,其导函数内的图象如图所示,则函数在区间内极小值点的个数是()A.1B.2C.3D.49.求函数的极值.10.讨论函数的极值。11.若既有极大值又有极小值,求的取值范围考点二函数的最值与导数求函数在闭区间上的最大值,最小值分别是. 2.求函数的最大值是.3.已知函数在区间上的最大值为,求它在该区间上的最小值。4.若函数在区间上的最大值、最小值分别为则=.5.已知函数的图像过点,它的导数,则当取得最大值时,的值应为.
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